I. Algorithmes de Normalisation (Processus)

La normalisation s’effectue généralement par une série de tests (formes normales). Si une table ne satisfait pas à une forme normale, on applique un algorithme de décomposition.

Étape 1 : Identification des Dépendances Fonctionnelles

Avant de normaliser, il faut lister toutes les règles métiers.

• Exemple : Num_Employé → Nom_Employé (Un numéro d’employé unique détermine son nom).

Étape 2 : Décomposition sans perte d’information

Pour passer d’une forme normale à une supérieure, on “casse” la table en plusieurs tables plus petites.

• Règle d’or : La décomposition doit être sans perte (on doit pouvoir reconstruire la table originale par jointure) et préserver les dépendances fonctionnelles.

Étape 3 : Vérification progressive

On applique les règles séquentiellement : 1NF → 2NF → 3NF.

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II. Les Formes Normales Fondamentales

A. La Première Forme Normale (1NF)

Définition : Une relation est en 1NF si et seulement si :

1. Tous les attributs sont atomiques (indivisibles).
2. Il n’existe pas de groupes de répétition (listes, tableaux imbriqués).
3. La table possède une clé primaire.

Explication : Une case ne doit contenir qu’une seule valeur. On ne doit pas avoir de colonnes “Enfant1, Enfant2, Enfant3…” ni de liste “Enfants : Jean, Paul”.

Exemple de violation et correction :

• Table brute (Pas 1NF) :

  ID_Etudiant	Nom	Cours
  1	Owen	Maths, Physique
  2	Sohan	Informatique

• Correction (Passage en 1NF) : On éclate les listes en plusieurs lignes.

  ID_Etudiant	Nom	Cours
  1	Owen	Maths
  1	Owen	Physique
  2	Martin	Informatique

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B. La Deuxième Forme Normale (2NF)

Définition : Une relation est en 2NF si :

1. Elle est en 1NF.
2. Tous les attributs non-clés dépendent de la totalité de la clé primaire (pas seulement d’une partie de celle-ci).

Contexte : Cette règle s’applique principalement aux tables ayant une clé primaire composée (plusieurs colonnes).

Explication : Si la clé est (A, B) et qu’un attribut C dépend uniquement de A, alors la table n’est pas en 2NF (dépendance partielle). On doit sortir C dans une autre table.

Exemple : Soit la table suivante avec une clé composée (ID_Commande, ID_Produit) :

ID_Commande	ID_Produit	Quantité	Nom_Produit
101	P1	2	Stylo
101	P2	1	Gomme

• Quantité dépend de (ID_Commande, ID_Produit) → OK.
• Nom_Produit dépend uniquement de ID_Produit → Dépendance Partielle.

Correction (Passage en 2NF) : On sépare les infos produit.

• Table Ligne_Commande (ID_Commande, ID_Produit, Quantité)
• Table Produit (ID_Produit, Nom_Produit)

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C. La Troisième Forme Normale (3NF)

Définition : Une relation est en 3NF si :

1. Elle est en 2NF.
2. Aucun attribut non-clé ne dépend d’un autre attribut non-clé.

Explication : On élimine les dépendances transitives. Schéma : Clé → A → B. Ici, B ne dépend pas directement de la clé, mais transitivement via A. B doit être déplacé.

Exemple : Table Employé (Clé : ID_Employé) :

ID_Employé	Nom	Service	Localisation_Service
1	Diane	Comptabilité	Baf
2	Rostand	Ventes	Bafou

• Localisation_Service dépend de Service.
• Service dépend de ID_Employé.
• Donc Localisation_Service dépend transitivement de ID_Employé.
• Problème : Si on supprime l’employé Rostand, on perd l’info que le service Ventes est à Bafou.

Correction (Passage en 3NF) :

• Table Employé (ID_Employé, Nom, #Service)
• Table Service (Service, Localisation_Service)

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III. Exemple Complet de Normalisation (Mise à jour et Corrigé)

Prenons une table brute issue d’un fichier Excel mal structuré. La clé supposée est composée de (CommandeID, ProduitID) car une commande contient plusieurs produits.

Table Initiale (Non Normalisée) :

CommandeID	Date	ClientID	ClientNom	ClientVille	ProduitID	NomProduit	PrixUnitaire	Quantité
101	01/01	C1	Diane	Baf	P1	Stylo	1.50	10
101	01/01	C1	Diane	Baf	P2	Gomme	0.80	5
102	02/01	C2	Rostand	Bafou	P1	Stylo	1.50	2

Étape 1 : Passage à la 1NF

Analyse : La table est déjà en 1NF car chaque cellule est atomique. Il n’y a pas de listes dans une seule cellule.

Étape 2 : Passage à la 2NF

Analyse : La clé est (CommandeID, ProduitID). Les dépendances partielles (qui ne dépendent que d’une partie de la clé) sont :

• ClientNom, ClientVille, Date ne dépendent que de CommandeID.
• NomProduit, PrixUnitaire ne dépendent que de ProduitID.
• Seule Quantité dépend de la clé complète (CommandeID, ProduitID).

Action : On décompose en 3 tables.

Table A (Détails Commande) :

CommandeID	ProduitID	Quantité
101	P1	10
101	P2	5
102	P1	2

Table B (Commande - Infos générales) :

CommandeID	Date	ClientID	ClientNom	ClientVille
101	01/01	C1	Diane	Baf
102	02/01	C2	Rostand	Bafou

Table C (Produits) :

ProduitID	NomProduit	PrixUnitaire
P1	Stylo	1.50
P2	Gomme	0.80

Étape 3 : Passage à la 3NF

Analyse : Regardons la Table B. Les attributs non-clés sont : Date, ClientID, ClientNom, ClientVille.

• Il y a une dépendance transitive : CommandeID → ClientID → ClientNom, ClientVille.
• Les informations sur le client sont redondantes dans la table des commandes et dépendent de ClientID, pas directement de CommandeID.

Action : On extrait les informations clients dans une table séparée.

Résultat Final (Modèle en 3NF) :

1. Table Clients :

   • Clé primaire : ClientID

     ClientID	ClientNom	ClientVille
     C1	Diane	Baf
     C2	Rostand	Bafou

2. Table Commandes :

   • Clé primaire : CommandeID
   • Clé étrangère : ClientID

     CommandeID	Date	ClientID
     101	01/01	C1
     102	02/01	C2

3. Table Produits :

   • Clé primaire : ProduitID

     ProduitID	NomProduit	PrixUnitaire
     P1	Stylo	1.50
     P2	Gomme	0.80

4. Table Ligne_Commande (Détails) :

   • Clé primaire composée : (CommandeID, ProduitID)

     CommandeID	ProduitID	Quantité
     101	P1	10
     101	P2	5
     102	P1	2

Conclusion : Le modèle est maintenant optimal. Les données clients et produits ne sont plus redondantes, et une modification d’adresse client se fait en un seul endroit.